Proces operační analýzy

17.3.1.2

Proces operační analýzy

Doc. Ing. Alois Fiala, CSc.

Proces operační analýzy při řešení nějakého problému může být členěn do následujících etap:

1. formulace a klasifikace problému,

2. konstrukce modelu,

3. řešení modelu,

4. interpretace řešení,

5. implementace řešení.

Vztahy mezi uvedenými etapami ukazuje následující obrázek. Jak je vidět, proces operační analýzy může mít iterativní charakter, což znamená, že některé etapy se mohou opakovat tak dlouho, dokud není dosaženo uspokojivých výsledků.

 NahoruFormulace a klasifikace problému

V prvé řadě jde o rozpoznání toho, že problém existuje a o rozpoznání jeho symptomů. Často se stává, že to, co se považuje za problém, je pouze symptomem nějakého problému. Problém je třeba přesně definovat. Definice problému zahrnuje specifikaci cílů systému, popis rozhodovacích alternativ a specifikaci omezení, za nichž modelovaný systém pracuje.

Součástí definice problému je také klasifikace problému, tj. určení, zda problém patří do nějaké kategorie standardních problémů, nebo zda jde o nestandardní problém. Řešení standardních problémů může být usnadněno využitím existujících modelů a metod.

 NahoruKonstrukce modelu

Konstrukce modelu představuje převod definice problému do matematických vztahů. Tato etapa zahrnuje zavedení systému na zkoumaném objektu a vymezení jeho hranic, specifikaci veličin, které budou součástí modelu, a formulaci vztahů mezi veličinami modelu. Model je obvykle zjednodušeným zobrazením zkoumaného systému, přičemž zjednodušení jsou založena na jistých předpokladech (např. na předpokladu linearity vztahů mezi veličinami nebo na předpokladu, že neřiditelné veličiny jsou v průběhu zkoumaného období konstantní). Je nutné zvolit vhodný kompromis mezi jednoduchostí modelu a reprezentací reality. Jednodušší model se snadněji řeší, ale je horší reprezentací reálného problému.

Při výběru veličin je nutné zvážit otázku úrovně podrobnosti modelu, která by měla odpovídat jednak účelu modelování, jednak kvalitě dostupných informací o zkoumaném objektu. Jak již bylo uvedeno, veličiny mohou být v rámci modelu ovlivnitelné (nezávisle a závisle proměnné, jejichž hodnoty se mají vypočítat), nebo neovlivnitelné (neřiditelné). Dále je nutné stanovit nějaké kritérium či kritéria "užitečnosti“, která umožní porovnávat přípustná řešení modelu a vybrat z nich to nejlepší. Při specifikaci nezávisle a závisle proměnných je pro ně třeba zvolit vhodné symboly a popsat jejich význam. Jestliže jde o rozsáhlý model s velkým počtem veličin, je nutné použít symbolické označení i pro neřiditelné veličiny a model sestavovat v symbolické podobě.

Při specifikaci veličin modelu je nutno také stanovit jejich jednotky a zajistit, aby byl model z hlediska použitých jednotek konzistentní. Vhodnou volbou jednotek můžeme také zamezit tomu, aby se v modelu vyskytovaly řádově příliš odlišné hodnoty a tím přispět ke zlepšení výpočetních vlastností modelu.

Proces operační analýzy:

Součástí tvorby modelu je rovněž kvantifikace modelu, tj. stanovení hodnot neřiditelných veličin. U malých modelů je možno hodnoty neřiditelných veličin dosazovat přímo do matematických vztahů. U větších modelů ponecháváme matematické vztahy pouze v symbolické podobě. Dosazování hodnot za neřiditelné veličiny probíhá pak až v počítači při řešení modelu. Při kvantifikaci neřiditelné veličiny je třeba zvážit, zda je možno ji považovat za konstantní (a pak zjistit či odhadnout její hodnotu), nebo zda může podléhat změnám v důsledku působení vnějších nebo nekontrolovatelných faktorů (a pak se pokusit tyto závislosti nějak vyjádřit nebo použít některý ze způsobů modelování neurčitosti). Kvantifikaci neřiditelných veličin musíme také provádět s ohledem na budoucí podmínky, v nichž má být použito řešení modelu.

Po specifikaci veličin modelu se přistupuje k vlastní konstrukci modelu. Matematický model představuje nějaký systém rovnic a nerovností (mohou to být např. rovnice materiálových a energetických bilancí, rovnice popisující fyzikální procesy, nerovnosti stanovující dolní či horní meze charakteristik fungování systému, nerovnosti určující oblasti přípustných hodnot nezávisle proměnných apod.), doplněný o jednu či více kriteriálních funkcí zachycujících vliv nezávisle proměnných na zvolené kritérium či kritéria.

 NahoruValidace modelu

Při validaci či verifikaci modelu jde o ověření správnosti modelu. Ve výše uvedeném přehledu není validace uvedena jako samostatná etapa, protože se musí promítat do všech etap procesu operační analýzy. O správnosti modelu se spolurozhoduje dokonce už v prvé etapě zajištěním správnosti definice problému. Na závěr etapy tvorby modelu je nutno na základě analýzy modelu posoudit, zda v modelu nejsou nějaké…